615. [V7] En lisant les OEuvres des mathématiciens antérieurs à Newton, il semble que plusieurs d’entre eux connaissaient la loi du développement du binome lorsque l’exposant est entier et positif. Ainsi quand Pascal, pour ne citer que lui, donne, dans son Traité da triangle arithmétique, l’usage de ce triangle pour trouver les puissances des binomes et des aponomes, il dit : « S'il est proposé de trouver une puissance quelconque, comme la quatrième du degré d’un binome... ». Pascal développe ensuite sa règle, puis termine par ces mots : « Je ne donne pas la démonstration de tout cela, parce que d’autres en ont déjà traité, comme Hérigone, outre que la chose est évidente par elle-même. » Est-il admissible que Pascal ait affirmé que son triangle pouvait servir à développer une puissance quelconque d’un binome, s’il ne connaissait pas la loi de ce développement? Newton lui-même, d’ailleurs, ne parle pas de l’exposant entier et positif dans sa célèbre lettre du 24 octobre 1676 à Oldenbourg; il n'y traite que le développement cri série convergente par la formule du binome. Malgré mes recherches, je ne trouve cependant aucun auteur antérieur à Newton qui donne explicitement la formule du binonne, pour le cas général d’un exposant entier et positif. Quelle est la part qui revient à Newton dans la découverte de cette formule célèbre? Quelle est celle qu’il faut attribuer à ses devanciers? H. Braid.