[Albrecht Heeffer]
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Sources in the history of algebra: arithmetical and recreational problems

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Conspectus of problems from: Trattato dell’Alcibra Amuchabile.
Transcription by: Simi, Annalisa (1994) Anonimo (sec. XIV). Trattato dell’Alcibra Amuchabile. Dal Codice Ricc. 2263 della Biblioteca Riccardiana di Firenze, Università di Siena, Siena.



ABR001
Fammi di 10 due parti che, multiprichata l’una contro a l’altra faccia 22; vo’ sapere quant’è ciaschuna parte.
(p. 35r)



ABR002
Fammi di 10 due parti che multiprichata chatuna per se medesimo e giunti insieme questi due multiprichamenti faccia 60. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 35r)



ABR003
Fammi di 10 due parti che, multiprichata l’una contro all’altra e giunto suso la differenzia ch’à dall’una parte a l’altra, faccia 24. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 35v)



ABR004
Fammi di 10 due parti che, partita la magiore per la minore e ne vengha la differenza ch’à dall’una parte a l’altra.
(p. 35v)



ABR005
Fammi di 10 due parti che, partita la magiore per la diferenza ch’à da l’una parte a l’altra, ne vengha la minore parte. Vo’ sapere vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 36r)



ABR006
Fammi di 10 due parti che, multiprichata chatuna parte per se medesimo e giunti insieme questi due multiprichamenti e partiti per la diferenzia ch’à dall’una parte a l’altra, ne vengha 25. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 36v)



ABR007
Fammi di 10 due parti che, multiprichata l’una per tre, faccia quanto l’altra multiprichata per radicie di 8. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 37r)



ABR008
Fammi di 10 due parti che, multiprichata la magiore per se medesimo, guntovi su la disferenza ch’à dall’una parte a l’altra e partito per la minore parte, ne vengnia 40. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 37v)



ABR009
Fammi di 10 tre parti continue e proporzionali che, multiprichata la prima contro alla senconda, faccia 4 e, multiprichata la seconda contro la terza, faccia 8. Vo’ sapere quanto è chatuna parte.
(p. 37v)



ABR010
Fammi di 10 tre parti continue e proporzionali che, multiprichata chatuna parte per se medesimo e giunto insieme questi tre multiprichamenti, faccia 40. Vo’ sapere quant’è chatuna parte.
(p. 38r)



ABR011
Fammi di 20 due partj che, presa la radicie di chatuna parte e giunta insieme, faccia 5. Vo’ sapere quanto è chatuna parte.
(p. 38v)



ABR012
Partimi 100 in una quantità e cioè che nne viene multiprichato per 8 faccia il partitore. Vo’ sapere quant’è il partitore.
(p. 39r)



ABR013
Uno partì 100 in una quantità e poi partì 100 in più 5 che prima e, giunti questi due avenimenti insieme, fecie 20. Vo’ sapere in che 100 si partì in prima ed in che si partì poscia.
(p. 39v)



ABR014
Uno parti 100 in una quantità e poi partì 100 in più 5 che prima e cioè che nne venne di chatuno partimento, tratto l’uno dell’altro rimase 10. Vo’ sapere in che si partì 100 in prima e in che si partì poscia.
(p. 40r)



ABR015
Uno partì 100 in una quantità e, cciò che nne venne, multiprichato per se medesimo, fecie il partitore. Vo’ sapere in che 100 si partì,
(p. 40v)



ABR016
Uno partì 100 in una quantità e poi partì 100 in più 5 che prima e multipricha l’uno avenimento contro all’altro, fecie 50. Vo’ sapere in che 100 si partì in prima e ‘n che si partì poscia.
(p. 40v)



ABR017
Uno partì 100 in una quantità e, quello che nne venne, posto sopra ‘1 partitore, fecie 30. Vo’ sapere in che 100 si partì.
(p. 41r)



ABR018
Uno partì 100 in una quantità e, quello che nne venne, tratto del partitore, fecie 20. Vo’ sapere in che 100 si partì.
(p. 41v)



ABR019
Uno partì 100 in una quantità e quello che nne viene, multiprichato contro alla radicie del partitore, fecie 25. Vo’ sapere in che 100 si partì.
(p. 42r)



ABR020
Uno partì 100 in una quantità e poi partì 100 in più 5 che prima e poi lo partì in due cotantj che prima e, giunti insieme questi 3 avenimentj, fecie 20. Vo’ sapere in che 100 si partì chatuna volta.
(p. 42r)



ABR021

(p. 43r)



ABR022
Uno presta a un altro lire 30 in 2 anni a fare chapo d’anno. Quando viene in chapo di due anni e degli rende’ lire 30 e radicie di lire 30. Vo’ sapere a che ragione fu prestata la lira il mese.
(p. 43r)



ABR023
Uno presta a un altro lire 100 e fiori d’oro 100 in uno anno a non so che merito se gli prestò. Quando viene in fine d’uno anno e quello ch’à chatato li rende delle lire 100 lire 10 e fiori d’oro 2 e de’ fiori 100 gli rende fiori d’oro 10 e lire 5. Vo’ sapere quanto gli contò il fiore dell’oro.
(p. 43v)



ABR024
Uno vuole chanbiare fiori 100 d’oro a piccioli ed a fiorini. El fiore vale due a tanto a piccioli ch’a fiorini e meno vi di piccioli. Ora gli à chanbiati questi 100 fiori ed ànne avuto lire 100 a fiorini e lire 100 di piccioli. Adomando che valse il fiore dell’oro a fiorini e che valse a piccioli.
(p. 44r)



ABR025
Uno merchatante de’ avere da un altro, ch’è tavoliere, lire 100 a fiorini e quando viene in chapo d’uno tempo e questo merchatante torna al tavoliere e dicie : io voglio il chanbio di quelle lire 100 a fiorini e scrivile a’picciolj e ‘l tavoliere così fa e dàlgli in ‘l chanbio di quelle lire 100 a fiorini e poi scrisse che dovea avere lire 100 di picciolj. E quando viene in chapo d’un altro tempo e questo merchatante torna al tavoliere e dicie : scriva a fiorini e ‘l tavoliere così fa e ‘l merchatante dicie quante lire a fiorini sono e questo dicie sono tante quante 10 ti diedi di chanbio delle lire 100 a fiorini in prima. Adomando la lira di fiore che ricieve di chanbio dalla lira di piccioli.
(p. 44v-45r)



ABR026
Un si à fiori xij d’oro e un altro si à 50 aghuglini e que’ ch’à 12 fiori d’oro vuole chanbiar ad aghuglini e que’ ch’à aghuglinj vole chanbiare a ffior d’oro. A quella medesima raxone chanbiò l’uno che l’altro e quando ànno così chanbiato e quelli ch’avea 50 aghuglinj si truova tanti fiori che tratti degli aghuglini che quelli ebe de 12 fiori d’oro rimase 6. Vo’ sapere che valse il fiore dell’oro ad aghuglini.
(p. 45r)



ABR027
Uno si à 12 fiori d’oro e un altro si à 20 lire e que’ ch’à fiori d’oro vuole chanbiare a lire e que’ ch’à lire vuole chanbiare a fiori d’oro. E a quella medesima raxone chanbiò l’uno che ll’altro. Quando ànno così chanbiato e tra’ lle lire che quegli ebe di xij fiori e’ fiori che quelli ebe di 20 lire, giunti insieme, faccia 64. Vo’ sapere quante lire valesse il fiore dell’oro.
(p. 46r)



ABR028
Uno si à 10 fiori d’oro e un altro si à 60 viniziani e quegli ch’à fiori vuole chanbiare a vininzi e quelli ch’à vinizian vuole chanbiare a fiori d’oro. Ed a quella medesima raxone chanbiò l’uno che ll’altro. E quando ànno così chanbiato, quelli ch’avea 60 vinizian si trovò tanti fiori che, multiprichati per se medesimo, fecie tanto quanto furono vininzian che quelli ebe di 10 fiori d’oro. Vo’ sapere che valse il fiore dell’oro a vininzia.
(p. 46r)



ABR029
Uno si à uno fiore d’oro che ne puote avere 15 grossi e denari 100 e tanti grossi è quanto vale il fiore tanti denari vale il grosso.
(p. 46v)



ABR030
Uno si à uno fiore d’oro che nne puote avere una quantità di tornesi e ‘l tornese vale due cotanti denari di piccioli che ‘l fiorino vale a tornesi. Ora, chanbiato questo fiore ed ànne avuto 8 tornesi e soldi 8 di piccioli. Vo’ sapere quanto valse il fiore a tornesi e quanti denari piccioli valse il tornese.
(p. 46v)



ABR031
Uno si à uno fiore d’oro che nne puote avere una quantità di tornesi o vuol egli finanzi 2 cotanti vinizian che tornesi. Ora l’à chambiato ed ànne avuto tornesi 8 e 8 vinizian. Vo’ sapere che valse il fiore dell’oro a tornesi che a vinizian.
(p. 47r)



ABR032
Uno si à uno fiore d’oro che nne puote avere una quantità di tornesi o vuol egli finanzi tre cotanti e 3 più vininziani. Ed egli 1’à chanbiato ed ànne avuto 10 tornesi e 10 vinizian. Vo’ sapere che valse il fiore dell’oro a tornesi e cche a viniziani.
(p. 47v)



ABR033
Uno si à uno fiore d’oro che nne puote avere una quantità di tornesi o vuogli egli finanzi due cotanti e due più vinizian o vuol egli finanzi 4 cotanti gienovini che tornesi. Ora l’à chanbiato ed ànne avuto 6 vinizi e 6 tornesi e 6 gienovini. Vo’ sapere a questa medesima ragione, quanto valse il fiore dell’oro a chatuna moneta.
(p. 47v-48r)



ABR034
Uno toglie a chavare uno pozo a dentro 20 braccia e deve avere 20 lire. Ora viene ed à llo chavato tanto che nn’à avuto xij lire. Vo’ sapere quante braccia lo chavò.
(p. 48v)



ABR035
E sono 2 huomini ch’àno denari. Dicie il primo al secondo : se ttu mi dessi xvj de denari tuoi, io avrei due cotanti di te. Dicie il secondo al primo : se ttu mi dessi tal parte de’ tuoi che ‘n t’io òe dato a tte de’ miei, io avrei tre cotanti di te. Vo’ sapere quanto avea chatuno.
(p. 48v)



ABR036
E sono 2 huomini ch’àno denari. Dicie il primo al secondo : se io multiprichassi i miei per se medesimo, io avrei due cotanti di te. Dicie il secondo al primo : se io multiprichassi i miei per se medesimo io averai 3 cotanti di te. Vo’ sapere quanto avea chatuno.
(p. 48v)



ABR037
E sono alquanti huomini ch’ànno a dividere in tra lloro fiori 60 e tanto ne de e avere l’uno quanto l’altro. E poi giunghono 2 huomini e dicono: noi vogliamo la nostra parte e sonsi acordati che chatuno dia loro 4 denari della loro parte. Ed essi fecioni raxone che quelli due che vennero da secondo (?) aveano quanto rimase tra llore che partiro[no] prima. Vo’ sapere quanti furono gli uomini di prima.
(p. 49r)



ABR038
E sono alquanti huomini ch’ànno a dividere in tra lloro fiori 60 e tanto ne de e avere l’uno quanto l’altro. Ora vi giugne uno huomo e dicie che vuole la sua parte e queglino ridovidono da chapo questi 60 fiori e truovano che quelli fiori ne venero da secondo (?) furono tanti che multiprichati per se medesimo fecie quanti denari ne venia in prima innanzi. Vo’ sapere quanti furono huomini di prima.
(p. 49v)



ABR039
E sono alquanti huomini ch’ànno a dividere in tra lloro fiori 60 e tanti ne dee avere l’uno quanto ll’altro. Ora vi giugne un uomo e dicie che vuole dividere di chapo co lloro questi denari. Ora vegnono ed ànno li divisi e truova che, multiprichati quelli che nne venne in prima, contra quelli di poscia, fecie 20. Vo’ sapere quanti furono gl’uomini di prima.
(p. 50r)



ABR040
E sono alquanti huomini ch’ànno a dovidere in tra lloro fiori 60 e tanto ne dee avere l’uno quanto l’altro. E poi vi giugne uno huomo e dicie cha vuole la sua parte e dicie ridovidiamo questi 60 fiori e ridovisogli e quegli trovarono che nne venia meno da secondo (?) che prima 6 fiori per uno. Vo’ sapere quanti furono huomini di prima.
(p. 50r)



ABR041
E sono due huomini ch’ànno denari. Dicie il primo al secondo : se ttu mi dassi 12 de’ tuoi denari, io avrei 2 cotanti di te. Dicie il secondo al primo : se ttu mi dessi tal parte de’ tuoi ch’entri 7 de’ miei io avrei tre cotanti di te. Vo’ sapere quant’avea chatuno.
(p. 50v)