Sources in the history of algebra: arithmetical and recreational problems

Conspectus of problems from: Trattato di fioretti.
Transcription by: Arrighi, Gino (1967) Antonio de’ Mazzinghi. Trattato di Fioretti, secondo la lezionedel codice L.IV.21 (sec. XV) della Biblioteca degli Intronati di Siena, Domus Galilaeana, Pisa.

ATF001 Fa’ di 19, 3 parti nella proportionalità chontinua che, multiplichato la prima chontro all’altre 2 e lla sechonda parte mul­tiplichato all’altre 2 e lla terza parte multiplichante all’altre 2, e quelle 3 somme agunte insieme faccino 228. Adimandasi qualj sono le dette parti. (p. )
ATF002 Truova 3 numeri nella chontinua proportionalità, cioè 3 quantità nella chontinua proportionalità che, multiplichato la prima per l’altre 2 e la seconda multiplichato per l’altre 2 e la terça multiplichata per l’altre 2, faccino in soma 888; e multipli­chato ciaschuna parte in sè et quelli quadrati agunti insieme fac­ cino 481. Adimandasi qualj sono quellj numeri, overo quelle quan­tità. (p. )
ATF003 Fa’, di 9 1/2, 3 parti nella proportionalità chontinua ch’ e’ loro quadrati sieno 33 1/4, cioè, agunto el quadrato della prima chol quadrato della seconda et chol quadrato della terça, in tutto sia 33 1/4. Adimandasi qualj sono quelle quantità, overo qualj sono quelle parti. (p. )
ATF004 Fa’, di 19, 3 parti nella proportionalità chontinua che multiplichata la prima per 3 e lla seconda per 4 e la terça per 5 e quelle multiplichationj agunte insieme faccino 81. Adimandasi qualj sono quelle parti. (p. )
ATF005 Truova 4 numeri nella proportionalità chontinua che il primo et terço sieno 26, e il quarto et secondo sieno 39. Adiman­dasi qualj sono e’ detti numeri. (p. )
ATF006 Fa’, di 10, 2 parti che i quadrati di ciaschuna parte sieno 82. (p. )
ATF007 Truova 2 numeri che multiplichato la radice dell’uno per la radice dell’altro faccino meno 7 che ragunti e’ numeri in­sieme, et i loro quadrati agunti insieme, sieno 97. Adimandasi quali sono e’ detti numeri. (p. )
ATF008 Truova 4 numeri nella proporzionalità chontinua che multiplichato el primo nel secondo e, ciò che fa, nel terço e, ciò che fa, nel quarto, faccia 2916. E il primo e il quarto agunto in­sieme faccia 17 1/2. Adimandasj quali sono quelli 4 numeri. (p. )
ATF009 Truova 2 numeri che, multiplichato l’uno per l’altro, faccino 8 e i loro quadrati sieno 27. (p. )
ATF010 Truova 2 numerj i chuj quadrati sieno 100 e, multipli­chando l’uno nell’altro, faccino 5 meno che la differenza ch’è dal­l’uno numero all’altro multiplichata in sè. Adimandasi quali so­no quelli numerj. (p. )
ATF011 Due barattono di lana et di panno; cioè l’uno à lana, l’altro à panno. E ‘l centinaio della lana, che vale 20 fiorini, in baratto glele contò 22 fiorini; e la channa del panno vale 6 fiorini e in baratto glele chontò tanto che quelli del panno si trovò gua­dagniato a 10 per 100 più che quelli della lana. Adimandasi che gli chontò la channa del panno in questo baratto. (p. )
ATF012 Due feciono chonpagnia, l’uno misse la persona et 2000 fiorini, l’altro misse 3000 fiorini, e dovevono partire il guadagnio in certo modo; or viene chaso che quelli che misse 3000 fiorini truova che, sopramettendo 1000 fiorini, e’ traeva più che il 1/15 di tutto il guadagnio che non faceva in prima. Adimandasi quanto fu extimata la persona del primo. (p. )
ATF013 Due barattono insieme : l’uno aveva lana, l’altro pan­ni. El centinaio della lana vale 30 lire e, in baratto, glelo chontò 36 lire ed ebbe il 1/3 in danari chontanti e gli 2/3 ebbe in panno. La channa del panno vale 5 fiorini et trovossi, quello della lana, guadagniato in questo baratto più io per centinaio che quello del panno. Adimandasj che glj misse in baratto la channa del panno. (p. )
ATF014 Merita 100 fiorini per tempo di 9 mesi a 20 per 100 l’anno a ffare chapo d’anno a punto. Dicho che molti ànno risposto ch’ella non si può fare non avendo assegnato alchuna ragione e però mi chondussi a proporla per asolverla. Chonciosiachosachè ‘l merito a chapo d’anno procede nella proportionalità chontinua, dicho che qui si richiede 5 numerj nella chontinua proportione de’ quali il primo è il chapitale, cioè 100 fiorini, il sechondo numero è ciò che 100 fiorini sono in chapo di 9 mesi, e il terço è ciò che sono in chapo di 18 mesi, e il quarto numero è ciò che sono in cha­po di 27 mesi, e il quarto numero è ciò che sono in chapo di 36 mesi, cioè 3 annj. (p. )
ATF015 La lira è prestata al mese a 4 danari a fare chapo d’an­no; a che ragione sia prestata a ffare chapo di 8 mesi puntalmen­te? (p. )
ATF016 Uno prestò a un altro 1000 fiorini a uno certo merito e, quando venne nella fine de’ 5 annj, egli rendè fiorini 2500 tra pro’ et chapitale et fu puntalmente paghato. Adimandasi a che ra­gione fu prestata la lira al mese. (p. )
ATF017 Fa’, di 10, 2 parti che, partita la maggiore per la mino­re e la minore per la maggiore e partito el maggiore avenimento per lo minore, ne vengha 1000. (p. )
ATF018 Truova 2 numerj che, multiplichato l’uno nell’altro, faccia quanto la differentia quadrata e poj, partito l’uno per l’altro et l’altro per l’uno et quelli 2 avenimenti ragunti insieme, fac­cino quanto la somma di que’ numerj ragunti insieme. (p. )
ATF019 Truova 2 numeri che lla radice dell’uno multiplichata per la radice dell’altro faccia meno 20 ch’ e’ numeri ragunti in­ sieme, e i loro quadrati agunti insieme sieno 700. Adimandasi quali sono e’ detti numerj. (p. )
ATF020 Truova due numerj che lle loro radice ragunte insieme faccino 6 e i loro quadrati sieno 60, cioè l’aguntione de’ quadrati sieno 60. (p. )
ATF021 Truova due numerj che, multiplichato l’uno chontro all’altro, faccia quanto el quadrato della differentia e poj fa’ di 19 due parti nella proportione de’ detti numerj che multiplichato l’uno chontro all’altro faccia quanto e’ quadrati de’ 2 numeri. (p. )
ATF022 Truova 2 numeri che i loro quadrati agunti insieme sie­no 60, e truova 2 altri numerj che sieno in proportione chome e’ primi et multiplichato l’uno chontro all’altro faccino 10, e i loro quadrati sieno quanto la multiplichatione de’ primi numeri l’uno chontro all’altro. Adimandasj quali sono e’ detti numeri. (p. )
ATF023 Fa’, di 14, 3 parti nella proportionalità chontinua che multiplichato la prima per la sechonda e quel che fanno per la terça, e la somma sia 64. Adimandasi quali sono le dette parti. (p. )
ATF024 Fa’, di 10, 3 parti in chontinua proportione i chuj qua­drati sieno 40. Adimandasi quali sieno le dette parti. (p. )
ATF025 Truova 3 numeri proportionali i quadrati de’ quali fac­cino 84 e poi partito 20 per ciaschuno di que’ 3 numeri e, quelli partimenti, multiplichato l’uno nell’altro, faccia 125. E adiman­dasi quali sono e’ detti numeri. (p. )
ATF026 Fa’, di 10, 3 parti in chontinua proportione che multi­plichato la prima parte per 3 et la sechonda per 4, faccino quanto multiplichato la per 5. Adimandasi qualj sono quelle parti. (p. )
ATF027 Fa’, di 10, 2 parti che partito l’una per l’altra et l’altra per l’una et per quelli avenimenti diviso 16 e di ciaschuno aveni­mento preso la radice et agunti insieme, faccino 10. Adimandasi quali sono quelle parti. (p. )
ATF028 Fa’, di 10, due parti che partito la maggiore per la mi­nore et sopra l’avenimento agunto 12 e preso la radice et poi si parta la minore per la maggiore et sopra l’avenimento agunto 12 et presona la radice et agunta choll’altra radice, faccino 7 1/2. Adimandasj quali sono quelle parti. (p. )
ATF029 Fa’, di 10, 2 parti che multiplichata ciaschuna parte per sè et sopra quella multiplichatione agunto la radice di ciaschu­na parte, faccino 86. Adimandasj quanto sia ciaschuna parte. (p. )
ATF030 Fa’, di 10, 2 parti che multiplichato l’una parte chon­tro all’altra et quel che fanno partito nella differentia che è dal­l’una parte all’altra, ne vengha la radice di 11 più radice di 12. Adimandasi qualj sono quelle parti. (p. )
ATF031 Fa’, di 10, due parti che multiplichata la prima per sè et quel che fa tratto di 97 et di quel che rimane preso la radice et serbata et di poj la seconda parte per sè multiplichata et quello che fanno tratto di 100 e del rimanente preso la sua radice et agunto choll’altra radice, faccia 17. Adimandasi quanto è cia­schuna parte per sè. (p. )
ATF032 Fa’, di 10, 2 parti che multiplichata la prima per sè e sopra a quello che fa agunto 6 e di ciò che fa presa la sua radice et serbata, di poj multiplichato la sechonda per sè et sopra quello che fa agunto 20 e di ciò che fa preso la sua radice; et agunto insieme quelle 2 radici faccino 13. Adimandasi quanto fu ciaschu­na parte. (p. )
ATF033 Truova 5 numerj nella proportionalità chontinua che ‘1 primo sia 16 e il quinto sia 81. (p. )
ATF034 Fammi, di 10, due parti che partito l’una per l’altra et l’altra per l’una et multiplichato ciaschuno partimento in sè et agunto insieme et quello che fanno diviso per la somma de’ detti aveni­menti, ne vengha 3 53/68. Adimandasi quali sono quelli parti. (p. )
ATF035 Fa’, di 10, 2 parti t che partito l’una per l’altra et l’altra per l’una et la somma de’ lloro avenimenti multiplichata per la differentia che è dall’uno partimento all’altro, ne vengha cioè faccia 15 15/16. Adimandasi le dette parti. (p. )
ATF036 Fa’, di 12, 2 parti che partito la maggiore per la mino­re et quel che nne viene in sè multiplichato e poi partito la minore per la maggiore et quel che nne viene in sè multiplichato e di poi trovato la differentia che è tra amendunj gl’avenimenti et in sè multiplichata et agunte queste 3 multiplichationj insieme, faccino 6 1/2. Adimandasi quali sono quelle parti. (p. )
ATF037 Fa’, di 12, 2 parti che partita l’una per l’altra e l’altra per l’una e di quelli avenimenti preso e’ quadrati e di poj multi­plichato la differentia che è dall’uno avenimento all’altro multiplicata in sè et multiplichato l’una somma chontro all’altra, fanno 9 9/16. (p. )
ATF038 Fa’, di 12, due parti che partita l’una per l’altra e l’altra per l’una et gli avenimenti agunti insieme sieno e’ 5/64 della multiplichatione della prima parte nella sechonda. Adimandasi qualj sono le dette parti. (p. )
ATF039 Fa’, di 15, 2 parti che l’una multiplichata per l’altra fac­cia 16 chotanti più 10 che partita l’una per l’altra et l’altra per l’una et agunto insieme gli avenimenti. Adimandasi qualj sono le dette parti. (p. )
ATF040 Fa’, di 14, 2 parti che multiplichata ciaschuna per sè et agunto insieme le dette multiplicationj et presane la radice sia più 6 che ‘1 quadrato della differentia. Adimandasi quanto è cia­schuna parte. (p. )
ATF041 Truova 2 numerj che multiplichato l’uno per l’altro faccia quanto ragunti insieme, et i loro quadrati sieno 100. Adi­mandasi qualj sono e’ detti numeri. (p. )
ATF042 Fammi, di 14, 3 parti che tanto faccia multiplichata la prima per la terça quanto multiplichata la seconda per se mede­simo, e multiplichata la prima per 3 e la sechonda per 4 e la terça per 5 faccia, la somma, 60. Adimandasi quanto fu ciaschuna par­te. (p. )
ATFb24 Truova 3 numeri nella proportionalità chontinua che multi­plichato il primo per lo sechondo e, cciò che fa, multiplichato per (p. )
ATFb29 Truova 4 numerj nella proportionalità chontinua che, infra ‘1 primo et terço, sieno 50 e, infra ‘1 secondo et quarto, sieno 80. Adimandasi quanto fu ciaschuno. (p. )